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Lexikon der Mathematik: Eikonal

Bezeichnung für die Größe ψ im Lösungsansatz f = ae für die d’Alembert-Gleichung.

Für große ψ und kleine Raum-Zeit-Bereiche folgt aus der d’Alembert-Gleichung für ψ die Eikonalgleichung \begin{eqnarray}{g}^{\mu v}\frac{\partial \psi }{\partial {x}^{\mu }}\frac{\partial \psi }{\partial {x}^{v}}=0\end{eqnarray} (Einsteinsche Summenkonvention), wobei gμv die kontravarianten Komponenten des metrischen Tensors einer Pseudo-Riemannschen Mannigfaltigkeit sind. Die Eikonalgleichung ist die Grundgleichung der geometrischen Optik (großes ψ bedeutet kleine Wellenlänge).

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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