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Lexikon der Mathematik: Eindeutigkeit von Fourier-Entwicklungen

bezieht sich auf die Frage, ob eine Funktion durch ihre Fourier-Reihe eindeutig bestimmt ist: Seien f, g 2π-periodisch und auf [−π, π] Lebesgue-integrierbar. Stimmen die Fourier-Koeffizienten von f und g überein, so gilt f = g fast überall.

Daraus folgt beispielsweise: Sind f und g zusätzlich stetig vorausgesetzt, so gilt f (x) = g(x) für alle x ∈ ℝ.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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