Gruppe mit minimaler Anzahl von Normalteilern.

Eine Gruppe G mit Einselement e heißt einfach, wenn G und {e} die einzigen Normalteiler von G sind.

Die einfachen Gruppen spielen in der Gruppentheorie eine Rolle, die analog der der Primzahlen in der Zahlentheorie ist. Die endlichen einfachen Gruppen sind inzwischen klassifiziert, sie sind allerdings keinesfalls „einfach“ im anschaulichen Sinn: Eine von ihnen, teilweise „Monstergruppe“ genannt, hat etwa 10⁵⁴ Elemente.