Lexikon der Mathematik: Einheiten imaginär-quadratischer Zahlkörper
aufgrund der vorausgesetzten speziellen Körperstruktur genauer beschreibbare Einheiten.
Ist \(K={\mathbb{Q}}(\sqrt{d})\) mit einer quadratfreien ganzen Zahl d < 0 ein imaginär-quadratischer Zahlkörper, so besitzt K keine reelle Einbettung K → ℝ und genau ein Paar konjugiert komplexer Einbettungen K → ℂ, also ist jede Einheit in seinem Ganzheitsring \({{\mathscr{O}}}_{K}\) eine Einheitswurzel.
Im Fall d = −1 ist die Einheitengruppe
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