Lexikon der Mathematik: Einheitengruppe
die multiplikative Gruppe der Einheiten eines assoziativen Rings R mit Eins(element), also
Es ist zu beachten, daß das Rechtsmit dem Linksinversen übereinstimmt, falls beide existieren.
Man bezeichnet die Einheitengruppe des Rings R mit R× oder auch R*. Ihre Elemente heißen die Einheiten eines Rings, bzw. die invertierbaren Elemente des Rings.
Beispielsweise hat der Ring ℤ der ganzen Zahlen die Einheitengruppe
In einem Körper K ist jedes Element x ∈ K, x ≠ 0, invertierbar, also gilt in diesem Fall
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