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Lexikon der Mathematik: Einheitselement einer Gruppe

dasjenige Element einer Gruppe, das bei Anwendung der zugrundeliegenden Operation auf ein anderes Element dieses unverändert läßt.

Das Einheitselement e einer Gruppe G ist also formal definiert wie folgt: Für jedes xG gilt \begin{eqnarray}x\cdot e=e\cdot x=x.\end{eqnarray}

Beispiele hierzu: Ist G eine Abbildungsgruppe, so ist e die identische Abbildung. Ist G die multiplikative Gruppe der positiven reellen Zahlen, so ist e die Zahl Eins. Vergleiche auch Einheit, Eins.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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