Lexikon der Mathematik: Einheitselement einer Gruppe
dasjenige Element einer Gruppe, das bei Anwendung der zugrundeliegenden Operation auf ein anderes Element dieses unverändert läßt.
Das Einheitselement e einer Gruppe G ist also formal definiert wie folgt: Für jedes x ∈ G gilt
Beispiele hierzu: Ist G eine Abbildungsgruppe, so ist e die identische Abbildung. Ist G die multiplikative Gruppe der positiven reellen Zahlen, so ist e die Zahl Eins. Vergleiche auch Einheit, Eins.
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