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Lexikon der Mathematik: Einheitsmatrix

quadratische Diagonalmatrix mit Einsen auf der Hauptdiagonalen: \begin{eqnarray}\left(\begin{array}{lll}1 & & 0\\ & \ddots & \\ 0 & & 1\end{array}\right).\end{eqnarray}

Für die (n × n)-Einheitsmatrix sind in der Literatur verschiedene Bezeichnungen als Standards zu finden, etwa \begin{eqnarray}E,\space {E}_{n},\space I,\space {I}_{n}.\end{eqnarray}

Sie ist das neutrale Element der Matrizengruppe der regulären (n × n)-Matrizen.

Für jede beliebige Wahl einer Basis des n-dimensionalen Vektorraumes V repräsentiert sie die identische Abbildung id : VV, denn es gilt für jede (n × n)-Matrix A: \begin{eqnarray}A\cdot I=I\cdot A=A.\end{eqnarray}

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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