Lexikon der Mathematik: Einheitswurzel
eine komplexe Zahl ζ mit ζn = 1 für ein n ∈ ℕ.
Eine solche Zahl ζ heißt n-te Einheitswurzel. Es gibt genau n verschiedene Zahlen ζ0,…, ζn−1 mit dieser Eigenschaft, nämlich
Geometrisch liegen sie auf der Einheitskreislinie in den Ecken eines regelmäßigen n-Ecks.
Die Zahl ζ1 = e2πi/n heißt primitive n-te Einheitswurzel. Ist n ≥ 2 und ζ ≠ 1 eine n-te Einheitswurzel, so gilt
Die Menge Gn aller n-ten Einheitswurzeln ist eine zyklische Untergruppe der Ordnung n der multiplikativen Gruppe S1 ≔ {z ∈ ℂ : |z| = 1}. Die Mengen
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