eine Fläche, die in Normallage durch eine implizite Gleichung zweiter Ordnung der Gestalt \begin{eqnarray}\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}-\frac{{z}^{2}}{{c}^{2}}=1\end{eqnarray} definiert ist.

Das einschalige Hyperboloid ist eine doppelt bestimmte Regelfläche. Zwei verschiedene geradlinige Koordinatennetze, die diese Tatsache belegen, sind die folgenden: \begin{eqnarray}{{\rm{\Phi }}}_{\pm }(u,v)=\left(\begin{array}{c}a(\cos u\mp v\sin u)\\ b(\sin u\pm v\cos u)\\ cv\end{array}\right).\end{eqnarray}