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Lexikon der Mathematik: Einschränkung eines Operators

Restriktion eines Operators, für einen Operator T : XY zwischen zwei Räumen und einen Unterraum UX die Abbildung S : UY mit der Eigenschaft \begin{eqnarray}S(u)=T(u)\space \mathrm{f\ddot{u}r}\space \mathrm{alle}\space u\in U.\end{eqnarray}

Man schreibt dann S = T|U oder T|U (lies: T eingeschränkt auf U, siehe auch Einschränkung einer Abbildung).

Mit anderen Worten ist T|U die Komposition Tj von T mit der Inklusionsabbildung j : UX, j(u) = u.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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