Restriktion eines Operators, für einen Operator T : X → Y zwischen zwei Räumen und einen Unterraum U ⊂ X die Abbildung S : U → Y mit der Eigenschaft \begin{eqnarray}S(u)=T(u)\space \mathrm{f\ddot{u}r}\space \mathrm{alle}\space u\in U.\end{eqnarray}

Man schreibt dann S = T|U oder T_|U (lies: T eingeschränkt auf U, siehe auch Einschränkung einer Abbildung).

Mit anderen Worten ist T_|U die Komposition T ∘ j von T mit der Inklusionsabbildung j : U → X, j(u) = u.