grundlegendes, das Gravitationsfeld beschreibendes System partieller Differentialgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie.

Die Einsteinschen Feldgleichungen stellen eine Beziehung zwischen dem metrischen Fundamentaltensor g_ik des Raum-Zeit-Kontinuums, der das Gravitationsfeld beschreibt, und dem Energie-Impuls-Tensor T_ik her, der die physikalischen Eigenschaften der Materie charakterisiert.

Es sei S_ij der Ricci-Tensor, s = g^ij S_ij die sog. skalare Krümmung, G die Gravitationskonstante und c die Lichtgeschwindigkeit. Die Gleichungen lauten \begin{eqnarray}{R}_{ik}-\frac{1}{2}{g}_{ik}s=\frac{8\pi }{{c}^{4}}G{T}_{ik}.\end{eqnarray}