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Lexikon der Mathematik: Einsteinsche Formel

eine der auch in populärwissenschaftlichen Publikationen berühmtesten Gleichungen der Mathematik bzw. Theoretischen Pysik. Sie lautet \begin{eqnarray}E=m\cdot {c}^{2}.\end{eqnarray}

Dabei ist E die in einem Bezugssystem gemessene Energie, m die Gesamtmasse und c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. Deshalb wird diese Formel auch Energie-Masse-Äquivalenz genannt. Es ist zu beachten, daß sowohl E als auch m von der Wahl des Bezugssystems abhängig sind. Dagegen sind die Ruheenergie E0 und die Ruhemasse m0 vom Bezugssystem unabhängig.

Wenn sich das Teilchen und das Bezugssystem mit der Geschwindigkeit v gegeneinander bewegen, gilt die Beziehung \begin{eqnarray}m=\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-{v}^{2}/{c}^{2}}}\end{eqnarray} und analog \begin{eqnarray}E=\frac{{E}_{0}}{\sqrt{1-{v}^{2}/{c}^{2}}}.\end{eqnarray}

Die Hauptanwendung der Einsteinschen Formel besteht in ihrer Anwendung bei Kernreaktionen: Kommt es bei einer Kernreaktion (z. B. Uranzerfall) zu einem Massendefekt, dann wird gemäß der Einsteinschen Formel eine Energie (z. B. kinetische Energie der Reaktionsprodukte) frei. Da gegenüber den Maßeinheiten des täglichen Lebens die Lichtgeschwindigkeit sehr groß ist, genügt schon ein sehr kleiner Massendefekt, um große Energien freizusetzen. Dieser Effekt wurde mit der Atombombe auf drastische Weise experimentell bestätigt.

Natürlich hat Einstein eine ganze Reihe von Formeln hergeleitet und veröffentlicht, insofern mag die Auswahl der hier beschriebenen Beziehung als „die“ Einsteinsche Formel zunächst etwas willkürlich erscheinen; jedoch ist die beschriebene Gleichung wohl nicht zuletzt auch wegen ihrer Kürze und Prägnanz sicherlich die berühmteste aller seiner Formeln.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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