Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Eintrittszeit

die für jedes \(A\in {\mathfrak{E}}\) durch \begin{eqnarray}{T}_{A}:{\rm{\Omega }}\ni \omega \to \inf \{t\in T:{X}_{t}(\omega )\in A\}\in {\bar{{\mathbb{R}}}}_{0}^{+}\end{eqnarray} definierte Abbildung, wobei (Xt)t∈T für T = ℕ0 oder \(T={{\mathbb{R}}}_{0}^{+}\) ein der Filtration \({({{\mathfrak{A}}}_{t})}_{t\in T}\) adaptierter Prozeß auf dem Wahrscheinlichkeitsraum \(({\rm{\Omega }},{\mathfrak{A}},P)\) mit Zustandsraum (E, \({\mathfrak{E}}\)) ist. Ist \begin{eqnarray}\{t\in T:{X}_{t}(\omega )\in A\}\end{eqnarray} leer, so gilt TA(ω) = ∞.

TA gibt den ersten Zeitpunkt an, zu dem Xt in A liegt.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos