die Tatsache, daß die natürlichen Zahlen im im folgenden näher definierten Sinn auf nur eine Weise charakterisiert werden können.

Sind A und B Mengen mit ausgezeichneten Elementen 1_A ∈ A bzw. 1_B ∈ B und Nachfolgerfunktionen N_A : A → A bzw. N_B : B → B, dann sind sie kanonisch isomorph: Es gibt genau eine bijektive Abbildung ϕ : A → B mit ϕ(1_A) = 1_B und N_B o ϕ = ϕ ○ N_A. Dies beweist man mit Hilfe des Rekursionssatzes.

Anders gesagt: Die Menge der natürlichen Zahlen ist als Menge mit einem ausgezeichneten Element 1 ∈ ℕ und Nachfolgerfunktion N : ℕ → ℕ bis auf Isomorphie eindeutig charakterisiert.