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Lexikon der Mathematik: Eisenstein-Zahl

eine Zahl der Form a + ζb mit ganzen Zahlen a, b, wobei \begin{eqnarray}\begin{array}{cc}\zeta ={e}^{2\pi i/3}=\frac{-1+\sqrt{-3}}{2} \end{array}\end{eqnarray} eine dritte Einheitswurzel ist.

Gauß benutzte die Eisensteinschen Zahlen bei seinem Beweis des Falls n = 3 der Fermatschen Vermutung, also der Unmöglichkeit einer Gleichung x3 + y3 = z3 mit von Null verschiedenen ganzen Zahlen x, y, z.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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