eine Zahl der Form a + ζb mit ganzen Zahlen a, b, wobei \begin{eqnarray}\begin{array}{cc}\zeta ={e}^{2\pi i/3}=\frac{-1+\sqrt{-3}}{2} \end{array}\end{eqnarray} eine dritte Einheitswurzel ist.

Gauß benutzte die Eisensteinschen Zahlen bei seinem Beweis des Falls n = 3 der Fermatschen Vermutung, also der Unmöglichkeit einer Gleichung x³ + y³ = z³ mit von Null verschiedenen ganzen Zahlen x, y, z.