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Lexikon der Mathematik: Elimination von Variablen

Problemstellung der folgenden Art:

Sei I ein Ideal im Polynomenring K[x1, …, xn] über dem Körper K. Das Problem der Elimination von Variablen besteht darin, \begin{eqnarray}I\cap K[{x}_{\ell },\ldots, {x}_{n}]\end{eqnarray} zu berechnen. Das kann man unter anderem auf die folgende Weise lösen. Wir wählen als Monomen-ordnung die lexikographische Ordnung x1 > … > xn und berechnen eine Gröbner-Basis G von I bezüglich dieser Ordnung.

Dann wird IK[xl, …, xn] von \begin{eqnarray}G\cap K[{x}_{\ell },\ldots, {x}_{n}]\end{eqnarray} erzeugt.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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