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Lexikon der Mathematik: Emden-Gleichung

die folgende nichtlineare gewöhnliche Differentialgleichung zweiter Ordnung für die Funktion y(x): \begin{eqnarray}y^{\prime\prime} +\frac{2}{x}\cdot y^{\prime} +{y}^{\alpha }=0\end{eqnarray} mit α > 0, α ≠ 1.

Durch die Variablentransformation \(\xi =\frac{1}{x}\) bzw. η = xy kann man die Emden-Gleichung auch in der Form \begin{eqnarray}\frac{{d}^{2}y}{d{\xi }^{2}}+\frac{{y}^{\alpha }}{{\xi }^{4}}=0\end{eqnarray} bzw. \begin{eqnarray}\frac{{d}^{2}\eta }{d{x}^{2}}+\frac{{\eta }^{\alpha }}{{x}^{\alpha -1}}=0\end{eqnarray} schreiben.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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