eine analytische Garbe \({\mathscr{S}}\) über einem Bereich B ⊂ ℂⁿ, für die es zu jedem Punkt ζ ⊂ B eine offene Umgebung W (ζ) ⊂ B, eine natürliche Zahl q und einen Garbenepimorphismus \(\phi :{\mathscr{O}}{}^{q}|W\twoheadrightarrow {\mathscr{S}}|W\) gibt. Dabei sei \begin{eqnarray}{{\mathscr{O}}}^{q}:=\mathop{\underbrace{{\mathscr{O}}\oplus \cdots \oplus {\mathscr{O}}}}\limits_{q\text{-}mal}.\end{eqnarray}

Seien e_i die Einheitsschnittflachen in \({\mathscr{O}}{}^{q}\) und s_i : = φ ○ (e_i | W) ihre Bilder bezüglich φ. Ist nun \(\sigma \in {{\mathscr{S}}}_{\zeta }\), so kommt σ von einem Element \(({a}_{1},\ldots, {a}_{q})\in {\mathscr{O}}{}^{q}\) her, d. h. \begin{eqnarray}\sigma =\phi ({a}_{1},\ldots, {a}_{q})=\displaystyle \sum _{i=1}^{q}{a}_{i}{s}_{i}(\zeta ).\end{eqnarray}

Die Schnitte s₁, …, s_q erzeugen also simultan über ganz W den \({{\mathscr{O}}}_{\zeta }\)-Modul \({{\mathscr{S}}}_{\zeta }\).

Ist \({\mathscr{S}}\) analytisch über B, so nennt man die Menge \(Tr({\mathscr{S}}):=\{\zeta \in B:{{\mathscr{S}}}_{\zeta }\ne {0}_{\zeta }\}\) den Trager von \({\mathscr{S}}\) (0_ζ bezeichne das Nullelement von \({{\mathscr{S}}}_{\zeta }\)). Ist \({\mathscr{S}}\) endlich erzeugt, so ist \(Tr({\mathscr{S}})\) abgeschlossen in B.