eine lineare Abbildung ϕ : V → V eines Vektorraumes V auf sich.

Anstelle von Endomorphismus sagt man auch linearer Operator.

Der Endomorphismenring End(V) des n-dimensionalen \({\mathbb{K}}\)-Vektorraumes V ist isomorph zum Ring der (n × n)-Matrizen über \({\mathbb{K}}\), denn jeder Endomorphismus kann durch eine solche Matrix dargestellt werden.

Zwei Endomorphismen f₁, f₂ ∈ End V heißen vertauschbar, falls gilt: \begin{eqnarray}{f}_{1}\circ {f}_{2}={f}_{2}\circ {f}_{1}.\end{eqnarray}