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Lexikon der Mathematik: Engel, Satz von

gruppentheoretisches Theorem, das wie folgt lautet:

Eine n-dimensionale Lie-Algebra g ist genau dann nilpotent, wenn für jedes xg die adjungierte Darstellung ad x die Null als n-fache charakteristische Wurzel besitzt.

Eine Lie-Algebra ist definitionsgemäß dann nilpotent, wenn es eine Zahl r gibt, so daß das Lie-Produkt von r Elementen der Lie-Algebra stets gleich Null ist.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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