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Lexikon der Mathematik: Epidemiologie

Lehre von der Ausbreitung von Seuchen.

Als die Dynamik infektiöser Krankheiten ist die Epidemiologie eines der frühesten Beispiele mathematischer Modellbildung. Sie führt zu gewöhnlichen Differentialgleichungen für die Klassen der suszeptiblen, der infektiösen Individuen (u.U. noch weiterer Gruppen wie Geimpfter), oder auf Integralgleichungen und partielle Differentialgleichungen, falls räumliche Ausbreitung und Kontaktverteilungen berücksichtigt werden. Grundlegende Modelle gehen auf von Kermack und Mckendrick zurück.

Der sog. Schwellensatz besagt, daß der uninfizierte Zustand der Population stabil ist, solange die Infektionsrate einen Schwellenwert nicht überschreitet. Im anderen Fall bricht eine Epidemie aus, die, je nach den Bedingungen, abklingen oder in einen endemischen Zustand übergehen kann (Endemie).

In anderer Sicht kann eine Epidemie zum Stillstand kommen, wenn der Anteil der Suszeptiblen zu gering wird (Basisreproduktionszahl).

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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