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Lexikon der Mathematik: Epigraph einer Funktion

die zu einer Funktion f : X → ℝ mit X ⊂ ℝn durch \begin{eqnarray}\text{epi}(f)=\{({x}_{1},\ldots,{x}_{n},y)|x\in X,y\ge f(x)\}\end{eqnarray} (wobei x = (x1, …,xn)) definierte Teilmenge von ℝn+1, also gerade die Menge aller Punkte „über“ dem (und einschließlich des) Graphen von f.

Ist X konvex, so ist epi(f) genau dann konvex, wenn f eine konvexe Funktion ist.

Abbildung 1 zum Lexikonartikel Epigraph einer Funktion
© Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017
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Epigraph einer Funktion

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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