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Lexikon der Mathematik: Epimorphiesatz

Homomorphiesatz für Epimorphismen.

Es seien G1und G2Gruppen und ϕ : G1G2ein Gruppenepimorphismus, das heißt, ein surjektiver Gruppenhomomorphismus.

Dann ist die Abbildung \(\bar{\varphi }:\,{G}_{1}/\text{ker(}\varphi \text{)}\,\to \,{G}_{\text{2}}\), definiert durch \(\bar{\varphi }\text{(}x\cdot \text{ker(}\varphi \text{))}=\varphi (x)\)für alle xG1, ein Gruppenisomorphismus. Die Gruppen G1/ker(ϕ) und G2sind daher isomorph.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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