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Lexikon der Mathematik: Epsilontik

Verfahren für die exakte Behandlung u. a. von Grenzwerten und Stetigkeit.

Hierbei werden Redeweisen wie „unendlich klein“ präzisiert durch „kleiner als jede vorgegebene positive Zahl“. Eine solche vorgegebene positive Zahl wird häufig mit ϵ bezeichnet. Man spricht von ϵ/2-Argumenten, etwa beim Nachweis, daß die Summe zweier Nullfolgen wieder Nullfolge ist, von ϵ/3-Argumenten, so beim Beweis des Satzes von Weierstraß, und ϵ-δ-Definition der Stetigkeit.

Die ϵ-δ-Sprache wurde wesentlich von Weierstraß geprägt, findet sich aber in Ansätzen auch schon bei Cauchy.

Gelegentlich wird das Wort Epsilontik auch leicht abwertend benutzt, wenn der Routinecharakter < ?PageNum _65von Beweisen betont werden soll. So etwa in Formulierungen wie „der Rest ist Epsilontik“, wenn die Idee eines Beweises nur skizziert ist.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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