sagt aus, daß für r, s ∈ ℕ ein n₀ ∈ ℕ existiert, so daß für n ≥ n₀ der Graph \begin{eqnarray}G={K}_{s-1}+{T}_{r}(n-s+1)\end{eqnarray} der eindeutige kantenmaximale Graph der Ordnung n ist, der keine s disjunkten vollständigen Graphen K_r+1 der Ordnung r + 1 als Teilgraphen enthält.

Dabei bezeichnet T_r(n − s + 1) den nach dem Satz von Turán eindeutig bestimmten kantenmaximalen Graphen der Ordnung n − s + 1, der keinen vollständigen Graphen K_r+1 der Ordnung r + 1 als Teilgraphen enthält.

Der Graph K_s−1 + T_r(n − s + 1) entsteht, indem man alle Ecken aus T_r(n − s + 1) mit allen Ecken eines vollständigen Graphen K_s−1 durch Kanten verbindet.

P. Erdős und M. Simonovits veröffentlichten diesen und eine Reihe ähnlicher Sätze in den Jahren 1967 und 1968.