sagt aus, daß für ϵ > 0 und r ∈ ℕ ein n₀ ∈ ℕ existiert, so daß jeder Graph der Ordnung n ≥ n₀ mit mindestens \begin{eqnarray}\left(1-\frac{1}{r}+\varepsilon \right)\left(\begin{array}{c}n\\ 2\end{array}\right)\end{eqnarray}

Kanten einen Graphen K_r+1(t) mit t → ∞ für n → ∞ als Teilgraphen enthält.

Dabei ist K_r+1(t) der vollständige (r + 1)-partite Graph mit t Ecken in jeder Partitionsmenge.

P. Erdős und A.H. Stone bewiesen diesen zentralen Satz der sog. extremalen Graphentheorie bereits 1946.

B. Bollobás und P. Erdős verschärften die Aussage 1973, indem sie zeigten, daß obiges t für n → ∞ mindestens wie c·log n für ein konstantes c wächst.