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Lexikon der Mathematik: Erfüllbarkeit

Eigenschaft eines Ausdrucks aus einem logischen Kalkül.

Ein aussagenlogischer Ausdruck ϕ ist erfüllbar, wenn es eine Belegung der Aussagenvariablen mit Wahrheitswerten gibt, so daß ϕ bei dieser Belegung wahr wird.

Ein prädikatenlogischer Ausdruck ϕ(x1, …, xn) ist erfüllbar, wenn es eine algebraische Struktur \({\mathcal{A}}\) und Elemente a1, …, an in der Trägermenge der Struktur gibt, so daß \begin{eqnarray}{\mathcal{A}}\models \varphi ({\mathop{a}\limits_{\_}}_{1},\ldots,{\mathop{a}\limits_{\_}}_{n})\end{eqnarray} (elementare Sprache).

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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