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Lexikon der Mathematik: erweiterte Backus-Naur-Form

erweiterte Backus-Normalform, aus der Backus-Naur-Form hervorgegangene Sprache zur Beschreibung kontextfreier Grammatiken.

Nichtterminalzeichen werden direkt als Begriff, Terminalzeichen in ¨ eingeschlossen notiert.

Für jedes Nichtterminalzeichen wird eine Gleichung notiert, wobei auf der linken Seite das Nichtterminalzeichen und auf der rechten Seite ein Ausdruck steht, in dem Terminal- und Nichtterminalzeichen durch folgende Operationen verknüpft sind:

[ X ]: (X ist optional), eine durch X definierte Zeichenreihe darf einmal oder keinmal auftreten;

{X }: (X wird iteriert), eine durch X definierte Zeichenreihe darf beliebig oft (auch 0 mal) auftreten;

X | Y: (Alternative), eine durch X definierte oder eine durch Y definierte Zeichenreihe wird verlangt.

Runde Klammern dürfen zur Strukturierung benutzt werden. Ein Ausdruck wird durch einen Punkt abgeschlossen.

Ein Beispiel (arithmetische Operationen auf vorzeichenbehafteten ganzen Zahlen):

ausdruck = term {( ¨+¨ | ¨–¨ ) term }.

term = faktor {( ¨*¨ | ¨/¨ ) faktor }.

faktor = [ ¨–¨ ] ( zahl | ¨(¨ ausdruck ¨)¨.

zahl = ( ¨1¨ | ¨2¨ | … | ¨9¨ ) {¨0¨ | ¨1¨ | … | ¨9¨ }.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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