Gesamtheit spezieller Permutationen einer n-elementigen Menge.

Es sei N eine n-elementige Menge und (N, <) eine Ordnung auf N. Wählt man für N die Numerierung N = {a₁, a₂,…, a_n} derart, daß die Kette {a₁ << a₂ <<⋯<< a_n} eine totale Erweiterung von (N, <) darstellt, so kann man jeder totalen Erweiterung \(\{{a}_{{i}_{1}}\space \lt \lt \space {a}_{{i}_{2}}\space \lt \lt \space \cdots \lt \lt {a}_{{i}_{n}}\}\) von (N, <) die Permutation \begin{eqnarray}\left(\begin{array}{c}1 & \cdots & n\\ {i}_{1} & \cdots & {i}_{n}\end{array}\right)\end{eqnarray} zuordnen. Die Gesamtheit E(N) dieser Permutationen heißt die Erweiterung von Permutationen der n-elementigen Menge N.