Lexikon der Mathematik: erzeugende Funktion einer kanonischen Transformation
wie folgt konstruierte Funktion.
Für eine gegebene kanonische Transformation (q, p) ↦ (Q(q, p), P(q, p)) des ℝ2n betrachte man z. B. die 1-Form
Durch Vorgabe geeigneter erzeugender Funktionen lassen sich umgekehrt kanonische Transformationen konstruieren, zum Beispiel Qi ≔ ∂S2/∂Pi und pi = ∂S2/∂qi. In der Nähe von Fixpunkten der Transformation hat man unter bestimmten Bedingungen die Invarianz erzeugender Funktionen unter Wechsel von Darboux-Koordinaten.
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