eine eine lokale Eigenschaft von Morphismen p : X → Y von Schemata.

Wenn x ∈ X, so heißt p etal im Punkt x, wenn es eine Umgebung U von x und eine Umgebung V von p(x) in Y mit U ⊂ p⁻¹V gibt derart, daß U eine abgeschlossene Einbettung in ein offenes Unterschema \(W\subset V\times {{\mathbb{A}}}^{n}\) (für ein n) besitzt, so daß das Ideal von U in W durch n Polynome \({f}_{i}\in {{\mathscr{O}}}_{Y}(V)[{T}_{1},\ldots {T}_{n}]\) erzeugt wird; schließlich muß noch gelten: \begin{eqnarray}\det (\partial {f}_{i}/\partial {T}_{j})\ne 0\mathrm{in}X.\end{eqnarray}

Dies ist äquivalent zu folgenden Bedingungen:

Die Eigenschaft “etal“ ist offen, d. h. wenn p in x ∈ X etal ist, so auch in einer Umgebung von x. p heißt Etalmorphimus, wenn p in jedem Punkt von X etal ist. Das komplex-analytische Analogon ist biholomorph in einer Umgebung von X.