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Lexikon der Mathematik: euklidische Gruppe

eine Untergruppe der affinlinearen Abbildungen eines Vektorraums X in sich selbst.

Für das Beispiel X = ℝn betrachtet man zunächst die Abbildung φ : Aff(ℝn, ℝn) → GL(ℝn), die durch φ(A · x + b) ≔ A definiert ist.

Die Untergruppe des Urbildes φ−1(SGL(ℝn)), wobei SGL(ℝn) die spezielle lineare Gruppe des ℝn ist, heißt dann euklidische Gruppe.

Entsprechend definiert man diese für allgemeine Vektorräume X.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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