eine gewöhnliche Differentialgleichung der Form \begin{eqnarray}{a}_{n}{x}^{n}{y}^{(n)}+{a}_{n-1}{x}^{n-1}{y}^{(n-1)}+\cdots +{a}_{0}y=0\end{eqnarray} mit konstanten Koeffizienten a_i ∈ ℝ, i = 1, …, n.

Für x > 0 führt die Substitution t ≔ ln x mit x = e^t, u(t) ≔ y(e^t) und den daraus folgenden Ableitungen u′ = y′x, u″ = y″x² + y′x usw. auf eine lineare Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten für u.

Ohne die Beschränkung x > 0 ist mit der Funktion y(·) auch y(− ·) Lösung der Differentialgleichung.

[1] Heuser, H.: Gewöhnliche Differentialgleichungen. B.G. Teubner Stuttgart, 1995.