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Lexikon der Mathematik: Eulerscher Multiplikator

Hilfsmittel zur Behandlung gewisser Differentialgleichungen.

Ist beispielsweise die gewöhnliche Differentialgleichung \begin{eqnarray}a(x,y)+b(x,y)\cdot {y}{^{\prime} }=0\end{eqnarray}

vorgelegt, und existiert eine Funktion E = E(x, y), so daß \begin{eqnarray}E(x,y)\cdot a(x,y)+M(x,y)\cdot b(x,y)\cdot {y}{^{\prime} }=0\end{eqnarray}

eine exakte Differentialgleichung ist, so heißt E(x, y) Eulerscher Multiplikator der Ausgangsdifferentialgleichung. Eine andere Bezeichnung ist integrierender Faktor.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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