Lexikon der Mathematik: Existenzaussage
eine Aussage, in der die Existenz eines oder mehrerer (mathematischer) Objekte behauptet wird.
Eine formalisierte Existenzaussage hat die Gestalt
wobei ∃ der Existenzquantor und ϕ(x1,…, xn) ein Ausdruck mit den freien Variablen x1,…, xn ist.
Variieren beispielsweise die Variablen x, y, z über den natürlichen Zahlen, und ist n eine fixierte natürliche Zahl, die größer als 2 ist, dann behauptet die Existenzaussage
daß die diophantische Gleichung xn + yn = zn eine nichttriviale Lösung besitzt.
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