Lexikon der Mathematik: explizite Flächengleichung
eine Parameterdarstellung einer Fläche der Form
Explizite Flächengleichungen sind stets regulär. Sie beschreiben Graphen von differenzierbaren Funktionen z = f(x, y).
Die Koeffizienten der ersten Gaußschen Fundamentalform einer expliziten Flächengleichung haben die Form \(E=1+{f}_{u}^{2}\), F = fu fv, \(G=1+{f}_{\upsilon }^{2}\). Die zweite Gaußsche Fundamentalform ist durch
gegeben. Für die Gaußsche Krümmung k und die mittlere Krümmung h erhält man die Ausdrücke
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