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Lexikon der Mathematik: Exponentialsumme

eine Funktion der Form \begin{eqnarray}f(x)=\displaystyle \sum _{\nu =0}^{k}{\eta }_{\nu }{e}^{{\lambda }_{\nu }x}.\end{eqnarray}

Ist hierbei die Menge der Parameter {λ0,…, λk} fest vorgegeben, d. h., betrachtet man die Menge von Funktionen \begin{eqnarray}E:=\text{span}\{{e}^{{\lambda }_{0}x},\ldots, {e}^{{\lambda }_{k}x}\},\end{eqnarray}

so handelt es bei E offenbar um einen linearen Raum.

Läßt man hingegen die Parametermenge {λ0,…, λk} auch noch frei, so ist die entstehende Funktionenmenge kein linearer Raum mehr.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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