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Lexikon der Mathematik: Extrapolationsmethode für Anfangswertprobleme

Anwendung von Extrapolation auf Diskretisierungsverfahren für Anfangswertaufgaben gewöhnlicher Differentialgleichungen, meist in der Form y′ = f (x, y), y(x0) = y0.

Voraussetzung dafür ist, daß das zugrundeliegende Verfahren eine asymptotische Entwicklung von der Art \begin{eqnarray}\tilde{y}(x;h)=y(x)+{A}_{1}h+{A}_{2}{h}^{2}+{A}_{3}{h}^{3}+\cdots \end{eqnarray}

besitzt, wobei \(\tilde{y}(x;h)\) der Näherungswert von y an der Stelle x ist, wenn mit Schrittweite h gerechnet wird.

Anfangswertprobleme für gewöhnliche Differentialgleichungen sind mit die häufigsten Anwendungsgebiete für Extrapolation.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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