Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: exzellenter Ring

Noetherscher universeller Kettenring R mit folgenden Eigenschaften:

  1. Für jede endliche Erweiterung SR ist der sog. reguläre Ort, Reg(S), offen (bezüglich der Zariskitopologie) in Spec(S).
  2. Für jedes Primideal \({\mathfrak{p}}\subset R\) sind die Fasern der kanonischen Abbildung der Lokalisierung nach \({\mathfrak{p}}\) in die Komplettierung der Lokalisierung nach \({\mathfrak{p}}\), \({A}_{{\mathfrak{p}}}\to {({A}_{{\mathfrak{p}}})}^{\wedge }\), geometrisch regulär, d. h., für jede endliche Körpererweiterung L des Körpers \({A}_{{\mathfrak{p}}}/{\mathfrak{p}}{A}_{{\mathfrak{p}}}\) ist \({({A}_{{\mathfrak{p}}})}^{\wedge }{\otimes }_{{A}_{{\mathfrak{p}}}}\)L ein regulärer Ring.

Beispiele für exzellente Ringe sind Restklassenringe von Polynomenringen und analytische Algebren.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos