ein System von auf einem reellen Intervall [a, b] definierten Funktionen { f_n}_n∈ℕ, das wie folgt konstruiert wird.

Es sei {w_n}_n∈ℕ eine in [a, b] dicht liegende Menge paarweise verschiedener Punkte mit w₁ = a und w₂ =

b. Dann definiert man für x ∈ [a, b] zunächst f₁(x) ≡ 1 und f₂(x) = (x − a)/(b − a). Zur Konstruktion von f_n für n ≥ 3 wird zunächst dasjenige Intervall [w_ν, w_µ] bestimmt, das w_n enthält. Dann setzt man \begin{eqnarray}{f}_{n}(x)=\left\{\begin{array}{ll}(x-{w}_{\nu})/({w}_{n}-{w}_{\nu}) & \text{f}{\rm\ddot{u}}\text{r} \ {w}_{\nu}\le x\le {w}_{n},\\ (x-{w}_{\nu})/({w}_{n}-{w}_{\nu}) & \text{f}{\rm\ddot{u}}\text{r} \ {w}_{n}\le x\le {w}_{\mu },\\ 0 & \text{sonst}\text{.}\end{array}\right.\end{eqnarray}

Damit ist f_n eine auf ganz [a, b] stetige und stückweise lineare Funktion.

Das Funktionensystem { f_n}_n∈ℕ ist eine Basis von C[a, b].