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Lexikon der Mathematik: Fahnenbasis

eine Basis B = (b1, …, bn) des Vektorraumes V, für welche die n Unterräume \begin{eqnarray}{U}_{1}:=L({b}_{1}),\ldots,{U}_{n}:=L({b}_{1},\ldots,{b}_{n})\end{eqnarray}

(lineare Hülle) alle invariant unter φ sind; es gilt also: \begin{eqnarray}\varphi ({U}_{i})\subseteq {U}_{i}\ \ \text{f}{\rm\ddot{u}}\text{r} \ 1\le i\le n.\end{eqnarray}

In diesem Fall bildet B eine Fahnenbasis für den Endomorphismus φ : VV.

Ein Endomorphismus auf einem endlich-dimensionalen Vektorraum ist genau dann trigonalisierbar, wenn eine Fahnenbasis für ihn existiert.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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