ein Cartanscher Raum X so, daß jeder lokale Ring \(\mathcal{O}_{X,x}\) faktoriell ist.

Wenn X normales Noethersches Schema ist, so hat man eine kanonische Einbettung Div(X) → Z¹(X). Wenn \begin{eqnarray}{\mathbb{Q}}\otimes \text{Div}\ (X)\simeq {\mathbb{Q}}\otimes {Z}^{1}(X)\end{eqnarray}

ist, heißt X faktoriell oder auch ℚ-faktoriell.