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Lexikon der Mathematik: fallende Faktorielle

zusammen mit den Standardpolynomen und den steigenden Faktoriellen eine der drei fundamentalen Polynomfolgen von Zählfunktionen.

Ist x eine reelle Zahl und n ∈ ℕ0, so ist die fallende Faktorielle der Länge n von x durch \begin{eqnarray}x(x-1)\ldots (x-n+1)=:{[x]}_{n}\end{eqnarray}

definiert, wobei [x]0 = 1. Für i ∈ ℕ0 ist [i]n die Anzahl der injektiven Abbildungen einer i-elementigen Menge in eine n-elementige Menge.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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