zusammen mit den Standardpolynomen und den steigenden Faktoriellen eine der drei fundamentalen Polynomfolgen von Zählfunktionen.

Ist x eine reelle Zahl und n ∈ ℕ₀, so ist die fallende Faktorielle der Länge n von x durch \begin{eqnarray}x(x-1)\ldots (x-n+1)=:{[x]}_{n}\end{eqnarray}

definiert, wobei [x]₀ = 1. Für i ∈ ℕ₀ ist [i]_n die Anzahl der injektiven Abbildungen einer i-elementigen Menge in eine n-elementige Menge.