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Lexikon der Mathematik: Faltungssatz der Fourier-Transformation

Aus-sage über den Zusammenhang zwischen der Faltung zweier Funktionen und ihrer Fouriertransformation.

Für zwei hinreichend glatte Funktionen f und g (beispielsweise f, gL1(ℝn) oder f, gL2(ℝn)) gilt \begin{eqnarray}(\widehat{f* g})(\omega )={(2\pi )}^{n/2}\hat{f}(\omega )\hat{g}(\omega ).\end{eqnarray}

Durch Anwendung der Fourier-Transformation wird also aus dem Faltungsprodukt ein punktweises Produkt.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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