eine Menge, die sich unter einer Transformation im folgenden Sinne fast nicht ändert.

Ist (Ω, 𝔄, P) ein Wahrscheinlichkeitsraum und T eine auf (Ω, 𝔄, P) wirkende maßtreue Transformation, so heißt eine Menge A ∈ 𝔄 fast invariant unter T, wenn sich A und das Urbild T⁻¹(A) nur um eine P-Nullmenge unterscheiden, d. h. wenn für die symmetrische Differenz der beiden Mengen \begin{eqnarray}P(A\Delta {T}^{-1}(A))=0\end{eqnarray}

gilt. Im Falle der Gleichheit A = T⁻¹(A) nennt man A unter T invariant.