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Lexikon der Mathematik: Fast-Metrik

Abstandsstruktur auf einer Menge, die bis auf eine Eigenschaft einer Metrik entspricht.

Es sei M eine Menge. Dann heißt eine Abbildung d : M × M → ℝ eine Fast-Metrik, falls die folgenden drei Eigenschaften erfüllt sind.

  1. (1) d(x, x) = 0 für alle xM;
  2. (2) d(x, y) = d(y, x) für alle x, yM;
  3. (3) d(x, y) ≤ d(x, z) + d(z, y) für alle x, y, zM.

Gilt auch noch d(x, y) > 0 für xy, so spricht man von einer Metrik.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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