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Lexikon der Mathematik: Fatou-Menge

Normalitätsmenge der Folge (fn) der Iterierten einer rationalen Funktion f (Iteration rationaler Funktionen, iterierte Abbildung).

Noch genauer ist die Fatou-Menge \(\mathcal{F}\) von f die Menge aller \(z\in \hat{{\mathbb{C}}}\) derart, daß die Folge (fn) in einer offenen Umgebung von z eine normale Familie ist. Es ist \(\mathcal{F}\) stets eine offene Menge, aber es kann vorkommen, daß \(\mathcal{F}\) leer ist.

Ausführliche Informationen sind unter dem Stichwort Iteration rationaler Funktionen zu finden, siehe auch Julia-Menge.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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