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Lexikon der Mathematik: Fehleranalyse

Untersuchung und Quantifizierung des Fehlers, mit dem ein numerisches Verfahren (Numerische Mathematik) behaftet sein kann.

Ziel ist es, Vorhersagen über die Abweichung des berechneten Resultats von der exakten Lösung zu machen. Als potentielle Fehlerquellen unterscheidet man den Verfahrensfehler, d. h. den analytischen Fehler der Methode, den Eingabefehler, der durch nicht ausreichend bekannte Eingabedaten entsteht, und den Rundungsfehler, falls auch der Einfluß der endlichen Zahlendarstellung einer Rechenanlage mit berücksichtigt wird.

Als weitere Fehlerquellen wären noch Fehler systematischer Art in der praktischen Umsetzung zu nennen, wie etwa Programmierfehler oder Überlauf der verwendeten Gleitkommaarithmetik. Solche Fehler lassen sich nur schwer erfassen und werden in der quantitativen Fehleranalyse nicht berücksichtigt.

Bei den eigentlichen Techniken unterscheidet man zwischen der Vorwärts- und der Rückwärtsfehleranalyse.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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