die Abbildung, die jedem Punkt x einer Riemannschen Mannigfaltigkeit M den Wert R(x) des Riemannschen Krümmungstensors R im Punkt x zuordnet.

R(x) ist eine multilineare Abbildung des Tangentialraumes T_x(M) in sich und hängt somit vom Punkt ab. In einem lokalen Feld von Basisvektoren wird R als vierdimensionale Matrix dargestellt, deren Elemente Funktionen des Punktes x sind.