eine gemeinsame Verallgemeinerung der Gleichungen, die der Fermatschen Vermutung und der Catalanschen Vermutung zugrunde liegen.

Seien a, b, c ∈ ℤ gegebene Konstanten. Man bestimme alle (insbes. die nichttrivialen) ganzzahligen Lösungen x, y, z, k, ℓ, m der Gleichung \begin{eqnarray}a{x}^{k}+b{y}^{\ell }+c{z}^{m}=0.\end{eqnarray}

Die Fermat-Catalansche Gleichung enthält die Fermatsche Gleichung xⁿ + yⁿ = zⁿ und die Catalansche Gleichung x^m − yⁿ = 1 als Spezialfälle.