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Lexikon der Mathematik: Fermat-Catalansche Gleichung

eine gemeinsame Verallgemeinerung der Gleichungen, die der Fermatschen Vermutung und der Catalanschen Vermutung zugrunde liegen.

Seien a, b, c ∈ ℤ gegebene Konstanten. Man bestimme alle (insbes. die nichttrivialen) ganzzahligen Lösungen x, y, z, k, , m der Gleichung \begin{eqnarray}a{x}^{k}+b{y}^{\ell }+c{z}^{m}=0.\end{eqnarray}

Die Fermat-Catalansche Gleichung enthält die Fermatsche Gleichung xn + yn = zn und die Catalansche Gleichung xmyn = 1 als Spezialfälle.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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